臺大數學系人物誌:施拱星

臺大數學系人物誌

施拱星先生訪問記

口述/施拱星     記錄/呂素齡

整理/楊維哲、康明昌

訪談目錄

  • 我為什麼要到日本求學?
  • 一步一步的走入京都帝大
  • 人才薈萃的三高
  • 執教三高
  • 再度出國進修
  • 得天下英才而教之
  • 一次引起爭論的大專聯考
  • 家庭
  • 附錄:施拱星先生主要學經歷

前言

在台大數學系任教近四十年的施拱星教授將在今年六月屆滿七十歲的退休年齡。他一生熱愛教育工作,獎掖後進。在退休前夕,台大數學系在五月二日(星期三)安排一次機會訪談施先生。參加者,除了施先生之外有,繆龍驥先生、楊維哲先生、童恩賢先生、康明昌先生(以上台大數學系)。劉豐哲先生、呂素齡女士(以上中央研究院數學所)。謝聰智先生(中央大學數學系)。施先生當天興緻甚高,從晚上七點聊到十點半,大家還意猶未盡。這次訪問經過由呂素齡記錄,並由楊維哲與康明昌整理,改寫成施先生口述的形式。

我為什麼要到日本求學?

一向看到「四十自述一」、「七十自述」或「我與XX」等等的文章,別人興來所做的!我都以為永遠輪不到我,因為那種記述和我的life Style,life philosophy背道而馳。

從我大學畢業到現在將近有五十年。我覺得,要做好數學研究需要三個條件:努力、天份及環境。這三個要素,我都不夠。因此,回顧一生,自認乏善可陳,也絕不寫所謂七十自述。

另一個使我迴避「七十自述」的原因是語文。我從小在日本求學:這種教育背景使我對中文的使用不能如我所希望的那麼流暢,你們大概唸過德國數學家Hermann Wey1(1885~1955)的名著《古典群》(Classical groups)吧。他在序文中說:

命運播弄,我被迫使用不是襁褓中耳熟的語言來寫這本書,我禁不住想起Gottfried Keller的兩句詩,

Was dies heissen will, weiss jeder,

Der im Traum pferdlos geritten[1],

這也正是我的感覺。

不過,今年六月,由於許振榮先生和我都滿七十歲退休的年齡,台大數學系與中研院數學所的朋友要來個「數學大拜拜」,盛情好意,不敢違拗。那麼和大家聊天話家常是快樂的事。我們姑且隨便問答,不拘形式,也不必當做公開的正式的訪談,這樣會比較自在一點吧。

許振榮先生和我都是一九一八年六月出生的,他比我年長十天。我們馬上就滿七十歲了,我自己倒不感覺年紀有這麼大了。「老兵不死,他只是逐漸褪去」,這句話於我是有一種特殊的感受,我應該謝謝楊維哲替我想出這種感受。

一九四五年台灣光復時,據我所知,從日本的帝國大學數學系畢業的台灣人只有許先生和我兩個人。事實上,日據時代台灣人進帝大的本來就不多,唸理科的更少。

我想,我還是從小說起。

日據時代台灣的基礎教育有小學校和公學校兩種。小學校是居住在台灣的日本人子弟唸的學校,台灣人的小孩唸的是公學校。但是偶爾一些家境好的小孩;例如醫生或律師的子弟,也有就讀小學校的。不過我的情形有點不同,我五歲半就隨父親到日本,所以我的小學教育、中學教育、大學教育都是在日本完成的。就我個人而言,根本沒有受到日本人的歧視。可能是因為在校成績遙遙領先的緣故,我反而覺得一直受到尊敬。加上日本人有個叫「布施」的姓,所以一般同學可能沒有想到我是從台灣去的。老師們顯然知道我是台灣人,卻特別給我關懷。

我在一九二三年隨父親到日本,這個年代不太容易忘掉,因為那一年發生東京大地震!我的父親為什麼會想去日本呢?本來,我家家境還算不錯,祖先傳下一些田地和財產。我的外公還經營「艋舺信用合作社」(即現在「第三信用合作社」的前身),我的父親就在那兒做事。我出生那年,第一次世界大戰結束不久。其後幾年,台灣銀行的股票有波動,我家資產受到影響。我父親覺得這樣下去是不行的,乃毅然決定到日本深造,那一年他已經將近三十歲了。

一九二三年我父母把我弟弟留在台灣陪伴我祖母,帶著哥哥、姊姊和我坐船來到日本,我們原來預定前往東京,剛巧碰到東京大地震,東京全毀,無法進入,我們只好改往京都落腳。

一步一步的走入京都帝大

日本的學制是四月開學,但我要到一九二四年六月才滿六歲,我父親覺得我只差兩個月無法入學很可惜,所以把我出生月份的「六」寫成「三」的樣子,就這樣混過去了,所以我是在一九二四年四月進入京都市郊的養正小學就讀。一年後,學校老師才發現我的出生月份有誤,但看我唸得不錯,也就算了。第二年我轉入京都市第一錦林小學。小學畢業後順利地考進京都府立第一中學。這個「京一中」是名門中的名門,開校於明治三年(一八七○),是日本中學的嚆矢,諾貝爾物理獎得主湯川秀樹與朝永振一郎都是它的校友。

我先介紹一下當年的學制:小學是六年,中學五年,高等學校三年,大學三年。不過讀完中學四年級就可以報考高等學校。

戰前日本的高等學校是很獨特的制度,它始於一百多年前(明治十九年),相當於現在的高二高三到大學二年級。戰後麥克阿瑟統治時期廢掉這個制度,改成美式教育制度,大部分的高等學校都「昇格」為大學,一些高等學校則併入大學成為「教養學部」。中學校的數學,在四年級以前教代數與幾何,三角學是中學五年級的課。我讀完四年中學校,就考入第三高等學校(三高)。

當時的高等學校非常注重外國語的學習,各校以第一外國語分班,三高文科分甲、乙、丙三組,甲組是英文,乙組德文,丙組法文,理科則只分甲、乙兩組─英文和德文。第一外國語每個星期有十一、二堂課,第二外國語每個星期也有四小時的課,占了所有學術課時數的將近一半,如此持續三年。其他的科目有數學、物理、化學、生物、倫理學和漢文。記得一年級念的數學是三角、立體解析幾何及大代數,二、三年級是讀微積分,雖然那時微積分課程並不要求使用ε、δ,但有些老師還是用ε、δ來教。我那一班的大代數是秋月康夫先生(Y. Akizuki)教的,他似乎從這時候就開始注意我讀書的情形。秋月先生是我在京都帝大的恩師園正造(M. Sono)先生的高足。園先生是抽象代數的先驅者,早在一九一七年創立了Dedekind環論,比E. Noether有名的研究(Math. Ann., 1921, pp.24~66)還要早。秋月先生是戰後日本數學界的領導者之一,他在代數幾何和交換代數的研究獲得不少重要的結果。日本許多有名的代數幾何學家,如中野茂男(S. Nakano)、中井喜和(Y. Nakai)、松阪輝久(T. Matsusaka)、永田雅宜(M. Nagata)、松村英之(H. Matsumura)、廣中平祐(H. Hironaka),都是受到他的影響的。

高等學校還不分系,只分成文理兩科。當時大部分的台灣人都是選讀理科,其中有90%的人是讀醫的,但是我對讀醫沒有興趣。唸文科的非常少。我雖然對外國語文非常有興趣,但覺得無法靠它吃飯,所以也和大部分的人一樣選了理科。

那麼,為什麼後來會選數學系呢?我只好說,數學是幾個不好的東西中最好的選擇。原因是這樣,我覺得自己是笨手笨腳的人,而物理、化學、生物都要動手做實驗,這些我實在沒興趣,只是應付應付,因此只好選擇數學。

在運動方面也差不多如此。講求技巧的運動我不會,只好選擇長跑、健行這些項目。所以,像現在台大校園的馬拉松比賽,楊維哲和朱建正都跑不過我,哈!

在京都我就讀的學校:第一錦林、京一中、三高,都是當時的明星學校,也是許多人心目中的「升學列車」。有趣的是,三高和京都大學只隔一條馬路,京一中和三高也只隔一條馬路,第一錦林小學也相距不遠。因此,只要進入錦林小學,就可以一步一步的走入京都帝大。

1944施拱星時為日本第三高等學校之教授.jpeg

圖1. 1944年,施拱星時為日本第三高等學校之教授

人才薈萃的三高

三高今年要慶祝創校一百二十周年!歷史怎麼會這麼悠久呢?原來它最先叫做「舍密局」,明治二年(1869年)五月一日創立於大阪。舍密是荷蘭文的「化學」。其後改名很多次,曾經叫做洋學校、理學校、大阪開成所、外國語學校、英語學校、大學分校等等,後來才搬到京都。在還沒有帝大之前,這所學校已經成立了,而且差不多是最高學府。

最初日本文部省設立高等學校時(明治十九年),用一、二、三、四…命名,一共有五所,後來增為八所。例如,一高在東京,二高在仙台,三高在京都,四高在金澤。以歷史而言,當然是三高的歷史最悠久。以後設立的高等學校就以地方命名,如台北高等學校、武藏高等學校、山口高等學校等十幾個學校都是大正時代設立的[2]

事實上,三高出了不少有名的人物。文科方面不提,日本有五個理科的諾貝爾獎得主,湯川秀樹(H. Yukawa)、朝永振一郎(S. Tomonaga)、江崎玲於奈(R. Esaki)、福井謙一(K. Fukui)、利根川進(S. Tonegawa)。其中,湯川、朝永、江崎都是出身三高;除了江崎之外,其餘四人都是京都大學畢業的;並且,湯川與福井後來都在京都大學任教。

以數學界來說,東京帝大的高木貞治(T. Takagi)、吉江琢兒(T.Yoshie)、掛谷宗一(S. Kakeya),京都帝大的園正造(M. Sono)、岡潔(K. Oka)、秋月康夫(Y. Akizuki),東北帝大的林鶴一(T. Hayashi)、藤原松三郎(M.Fujiwara),全是出身三高的。高木貞治在代數數論,岡潔在多複變函數論,都稱得上一代宗師。林鶴一與藤原松三郎是東北數學雜誌(Tohoku Journal of Mathematics)的開創者。

此外,戰後三高出身的有名的數學家有中野茂男(S. Nakano)、伊藤昇(N. Ito)、野水克己(K. Nomizu)」溝畑茂(S. Mizohata)、山邊英彥(H. Yamabe)、山口昌哉(M. Yamaguchi)、松板輝久(T. Matsusaka)、村上信吾(S. Murakami)、鈴木通夫(M. Suzuki),等等。我很幸運,研究院後能到三高執教,以上許多人我都直接或間接教過、諾貝爾獎得主江崎玲於奈也是這個時期教過的學生。

東京的一高與京都的三高好像是日本傳統歷史中的東西對抗。每年夏天(一年在東京,一年在京都),一高與三高比賽棒球、網球、田徑、划船、游泳,一高的旗幟是白色的,三高的是紅色的,加上浩大的啦啦隊助威,煞是熱鬧。我是三高的橄欖球隊隊員。橄欖球賽是兩校在冬季唯一的比賽項目,而且都是在除夕舉行,我也躬逢其盛。我參加比賽的前三屆三高連敗,而我參加比賽的那一年開始卻是五連勝,當然不是我的緣故,但是這卻是令人難忘的比賽記錄!

執教三高

一九四○年大學畢業,我留在大學院跟園正造先生唸書。當時的「大學院」相當於現在的研究所,但是不授予學位。園先生此時已轉向研究數理經濟學,他指定我自行研讀Bachmann的書,並自由參加各種研討會。

這時候,秋月康夫先生主持一個研討會。我們在這個研討會輪流講Pontryagin的「拓樸群」(Topological groups)與Weyl的「古典群」(Classical groups),這兩本名著都是一九四○年剛出版的,我們由「丸善書店」(Maruzen)訂購,每本價錢美金4.5元(合當時日圓18圓)。同樣的時間,Zariski剛完成代數曲線與特徵數零的代數曲面的奇異點分解問題(resolution of singularities)與局部單值化定理(local uniformization theorem),秋月先生非常熱心的介紹Zariski的工作。秋月先生多次到大阪大學做這方面的演講,他帶我一道去,認識不少有名的代數學家,如正田建次郎(K. Shoda)、中山正(T.Nakayama)、淺野啟三(K. Asano)。中山正後來是聞名國際的代數學家與數論學家。

我在大學院的時候,曾回到母校京都府立一中教了幾個月(十九四○年四月~七月)。在大學院待了兩年後,我回到母校第三高等學校擔任講師。我僥倖能執教三高,我猜想是園與秋月兩位恩師推薦及三高多位舊師的錯愛。這時,太平洋戰爭已經開始。高等學校修業期限本來是三年。隨著戰況日益緊迫,縮短為兩年半,最後變成兩年,因此相對的也要加速把課程內容教完。但是到了戰爭最後半年,學生都到大阪的工廠住,白天做工,晚上才回來,就是「生活管理」,所以沒教什麼書。不過,認真的學生會在晚上來請教數學問題。那時,高木貞治的「解析概論」出版不久,鈴木通夫曾來問我一些書上的問題。鈴木通夫後來與秋月康夫先生的二女直子結婚!他現在是美國伊利諾大學香檳校區(University of Illinois,Champagne-Urbana)的教授,是有限群論的權威。

我在三高總共教了四年,前兩年是講師,後兩年升任教授。台灣光復後,我馬上辭職準備回台灣。當時三高的校長前田鼎先生好意挽留我,勸我先請假一、二月,回台灣看看,如果情勢不好,還可以回三高。我想,還是回台灣教自己人的子弟比較有意義吧。

一九四六年一月,我回到台灣。當年十月擔任台灣大學先修班教授兼理學院講師,次年八月改任台大數學系副教授。

%e6%96%bd%e6%8b%b1%e6%98%9f%e7%85%a7%e7%89%87-50th

圖2. 施拱星先生

再度出國進修

我在一九五○年向台大辭職,多少是湊巧。那一年許先生有出國研究一年的機會,到了芝加哥。陳省身先生這時在芝加哥大學任教,有一天許先生告訴陳省身先生,我也想出去,陳先生剛好第二天要去伊利諾大學香檳校區演講:他為我跟系主任S.S. Cairns講!所以Cairns馬上把「入學許可書」寄給我。我父親不巧這時生病,又拖了一年後才赴伊利諾大學進修。那時我已經三十多歲了。

我到伊利諾大學的第一年,跟R. Baer唸「群論」。那一年系裡有一個研討會研讀E. Artin的講義《代數數與代數函數》(Algebraic numbers and algebraic functions)。由鈴木通夫(M. Suzuki),I. Reiner,我與一個德國學生,四個人輪流講。除了R.Baer外,G. Hochschild當時也在伊利諾大學教書。Hochschild在一九四五年開創Cohomology theory of algebras而出名。

這一年瑞士蘇黎世的瑞士聯邦理工大學(ETH)教授B. Eckmann與匈牙利學者P. Erdos來伊利諾大學訪問。我在Hochschild家還跟Erdos下了一盤圍棋。Eckmann經常跟Baer私下討論數學問題,我都在他們身邊旁聽。後來Eckmann與Schopf合寫的關於內射包(injective hulls)的論文(Archiv Math. 4C [1953] pp. 75~78),就是當時研究的總結。一九六八年承蒙Eckmann的安排,我到瑞土訪問,參加他主持的李群與群論的研討會、同時也旁聽B. L.van der Waerden在蘇黎世大學開的代數數論的課。van der Waerden在一九三○年寫了一本《近世代數》,被稱為代數的聖經,歷二、三十年仍盛行不衰。

一九五二年Baer先生回德國休假,我於是改跟Hochschild做博士論文。一九五三年五月論文完成,題目是:〈Cohomology of associative algebras and spectral Sequences〉。當年九月到聖路易(St. Louis)的Washington University教了一年的書。次年回到台灣大學數學系。屈指一算,已經有三十四年了。

我在一九五八年八月~一九六二年五月兼數學系系主任,一九六二年五月~一九七二年七月兼任理學院院長,那時候還沒有任期制,我總共擔任了十年之久的院長。我為何會當院長呢?那時是這樣子的:我當數學系系主任的時侯,理學院院長是阮維周先生,他中途(一九六二年五月)接到中央研究院的聘書,要到中央研究院擔任總幹事,需要有一個人接任他的位置,他找我去,我覺得自己實在不適合擔任行政工作,就推辭了。後來錢思亮校長親自到我牯嶺街的住處找我,勸我答應。錢校長說了許多獨善其身與兼善天下的道理,因為我聽不清楚,他就在桌上一張紙寫了這八個字。我覺得錢校長於公於私都對我很好,只好答應下來。

施拱星照片-58th.jpg

圖3. 理學院院長兼教授施拱星(1962.05-1972.07)

得天下英才而教之

我一直覺得自己很幸運。我畢業之後,都在最好的學校(三高、台大)教書。得天下英才而教之,這是我最自傲的事。

我自認書教得不夠好,因為我話講太快了,也不夠系統化。但是教數學有一個好處,講差一點沒有關係,因為數學內在本身有一個邏輯的力量在推動,程度好的學生,自己有吸收的能力,老師好不好不太要緊。所以教數學很佔便宜呢!

前幾年滕楚蓮(台大數學系一九七一年畢業)回來,她跟我說,我在三高教過的松阪輝久(T.Matsusaka現任Brandeis University數學系教授)一再向她說他當年非常喜歡我的課。我想,我可能沒有教得那麼好,而是松阪輝久吸收能力好,自己把數學唸通了。

台大數學系最早期的情形我很清楚,第一年的畢業生只有一個人,就是霍崇熙先生。之後是許乃超先生與陳玄德先生(已歿)兩個人。到王九逵那年才有六個人。那一年我就辭職沒教了。

這個期間,中央研究院數學所也從大陸遷來台灣,暫時借用台大數學系的辦公室[3],當時有王憲鍾、胡世楨、楊忠道等人。楊忠道開了一個研討會,是講Banach的書《線性算子》(Linear Operators),我也參加這個研討會。

台大數學系畢業的學生,現在有很多在數學界都很有成就。但是早期他們想出去唸書還是相當辛苦,很多人都是自費出去。那時大部分的人想去美國,去日本的只有霍崇熙先生一人。直到王九逵、項武忠、郭子加、魯永榮、楊恭威、謝伯芳、項武義出國,他們唸得非常出色,台灣的學生才受到重視。

過去台大數學系是以大學部為主體,不過我也指導到幾個研究所的學生。碩士班的有林一鵬(一九六七年,〈整域、加群之純子加群〉)、李白飛(一九七○年,〈半質環之冪零子環〉)、黃永裕(一九七○年,〈擬入射模〉)、林洪權(一九七四年,〈圖論之兩個間題〉)、林德隆(一九七四年,〈群上之同態〉),博士班學生有黃漢水(一九八○年,〈多項式環之單項式生成之子環〉)。我並沒有給這些學生太多指導,主要是他們自己唸書,自動用功的。

我自認,在台大教書生涯的前二十年,當時沈先生、許振榮先生、項黼宸先生都還在系裏,我比較認真,書也教得比較好。以後沈先生退休,許先生、項先生陸續出國,繆龍驥先生,楊維哲先生,還有許多先生回到系裏,我就慢慢偷懶起來。從一九七二年辭卸理學院院長職務之後,我開始爬山與慢跑,我覺得自己一直生活得很快樂。

教書最大的快樂是看到自己教過的學生個個都有成就。至於教育部的服務滿十年、二十年或三十年優良教師的表揚,實在不代表什麼,何況這種優良教師的表揚還要當事人自己去申請、填表格,我是絕對不去申請的!

一次引起爭論的大專聯考

我和大專聯考也有一段淵源。民國四十九~五十年,我利用服務滿七年的休假,得到Fulbright基金會的補助,到美國進修一年。回國不久,正好輪到台大負責大專聯考的命題工作。那一年我兼任數學系系主任,錢思亮校長要我出數學科試題。

我認為「考試領導教學」,聯考試題必須富有「數學意義」,且兼備甄別力。我認為過去的數學試題不理想,因此花了很多心思設計了一份試題,並商請賴東昇先生(當時在數學系當助教)幫我修改文字,才交給錢校長。闈場內負責校對的先生向錢校長報告:「這份試題很難喔!」

於是錢校長問我有沒有問題。我向錢校長說明一下,自認題目很適當,是一份完美(Perfect)的試題。錢校長就相信我。

錢校長的數學底子其實很好。他以前曾告訴我,他當學生時很喜歡數學;考大學時還為了「唸數學呢?還是唸化學呢?」而左右為難。

聯考過後,據說三萬考生中有一萬人數學考0分。輿論因此大譁,甚至鬧到立法院,招生委員會主任委員政大劉季洪校長都感到社會壓力。半個月之後,王九逵先生和項武義先生為文分析這份試題,他們認為這是一份相當理想的試題,並無不妥之處。錢校長也公開支持我,他說:「過去數學科的試題,因為其中的術語都已忘了,我連題意都不瞭解。這次的試題,我不僅看得懂大部份的題目,其中幾題我還會做!」當時的台大文學院院長沈剛伯先生在陽明山會議也為我說好話,他認為這次的試題比較靈活,是一份好試題。後來我自己寫了一篇「大專聯考試題甄別力」的文章。

平心而論,一份試題的難易程度,見仁見智,因人而異。這份試題的特點是,它的外觀型式與過去幾年的聯考題目完全不同,它的題目較長,附圖較多,題目中甚至自備提示及解法的順序,它多多少少含有「數學閱讀測驗」的味道。有些考生習慣於過去考題的型式與內容,匆匆看了這份「不按牌理出牌」的試題,可能感覺太不一樣,太不習慣,而大為恐慌,因此以為是難題。其實,這才是一份「按正確牌理出牌」的試題!

家庭

我的家庭很簡單,我有四個兒子,沒有女兒。兩個唸理工的,兩個唸文法的。前兩個在美國,後兩個在國內。他們都各有一個孩子,國內的是女孩,國外是男孩。老大施光彥也是唸數學的,他是台大數學系一九六七年畢業的。有人問我,施光彥讀數學是不是受到我的影響,我想可以說是,也可以說不是,就像楊維哲的兒子楊柏因一樣,是很自然的事,因為有那樣子的環境。

我覺得上天很眷顧我,使我有機會在三高和台大這麼好的學校教書,又賜給我一個美滿的家庭。今天很感謝大家給我一個機會,向每一個人,特別是楊維哲和康明昌兩位先生說一聲「謝謝」!

[1] 2009補註:「任何夢想能自由奔馳卻無馬的人,當能領略吾言。」

[2] 2009補註:大正時代指1912年至1926年。

[3] 2009補註:1949年,當時數學系本身無系館,此指當時數學系幾處辦公室之一的物理系二樓辦公室。

(全文完)


附錄:施拱星先生主要學經歷

1918年6月26日:出生於台灣台北

1923年10月:隨父親到日本京都

1924年4月~1930年3月:入學京都市第一錦林小學

1930年4月~1934年3月:京都府立第一中學在學

1934年4月~1937年3月:第三高等學校

1937年4月~1940年3月:京都帝國大學

1940年4月~1942年3月:京都帝國大學大學院

1940年4月~1940年7月:京都府立一中任教

1942年4月~1944年6月:任第三高等學校講師

1944年7月~1946年1月:任第三高等學校教授

1946年1月:回台灣

1946年10月~1947年7月:任台灣大學先修班教授

1947年8月~1950年7月:任台灣大學數學系副教授

1951年7月:赴美國University of Illinois, Champagne-Urbana

1953年6月:獲博士學位(Ph D.,University of Illinois)

1953年9月~1954年5月:任教Washington University(St.Louis)

1954年5月:回台灣

1954年8月~1988年6月:任台灣大學數學系教授

1958年8月~1962年5月:兼數學系系主任

1962年5月~1972年7月:兼任理學院院長

(原文載《理學院數學系簡介》, 1988年5月)

廣告

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 / 變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 / 變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 / 變更 )

Google+ photo

您的留言將使用 Google+ 帳號。 登出 / 變更 )

連結到 %s